A probabilidade é uma parte importante da Matemática que ajuda a entender as chances de diferentes eventos acontecerem. Vamos praticar juntos com alguns exercícios para fixar bem o conteúdo.
Exercício 1
Um dado não viciado é lançado uma vez. Qual a probabilidade de sair um número par?
Espaço amostral: Os possíveis resultados quando lançamos o dado são {1, 2, 3, 4, 5, 6}, ou seja, 6 resultados.
Evento de interesse: Os números pares, que são 2, 4 e 6. Temos 3 números pares.
Assim, a probabilidade é a razão do número de casos favoráveis (números pares) pelo número total de casos (números no dado), ou seja, 3/6, que simplifica para 1/2.
Alternativa correta: c) 1/2.
Exercício 2
Em uma caixa temos 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 verdes. Retiramos duas bolas, sem reposição. Qual é a probabilidade de que as duas bolas sejam de cores diferentes?
Primeiro, precisamos saber quantas bolas temos no total: 5 (vermelhas) + 3 (azuis) + 2 (verdes) = 10.
Agora, vamos calcular de quantas maneiras podemos retirar 2 bolas: C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) que dá 45 maneiras.
Agora vamos olhar as combinações de cores diferentes:
- Vermelha e Azul: 5 * 3 = 15
- Vermelha e Verde: 5 * 2 = 10
- Azul e Verde: 3 * 2 = 6
Somando todas as possibilidades: 15 + 10 + 6 = 31.
Agora, podemos calcular a probabilidade: P(cores diferentes) = casos favoráveis / casos totais = 31 / 45, o que dá aproximadamente 0,68 ou 68%.
Exercício 3
Um dado equilibrado é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de obter a soma 7?
Primeiro, o espaço amostral é 6 * 6 = 36 combinações. Para a soma 7, precisamos das combinações: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), e (6, 1). Assim, temos 6 casos favoráveis.
A probabilidade então é 6/36, que simplifica para 1/6.
Exercício 4
Em uma caixa, há 20 bolinhas sendo: 5 vermelhas, 8 azuis e 7 verdes. Se uma bolinha for retirada aleatoriamente, qual a probabilidade de ser azul?
Aqui, temos 20 bolinhas ao todo e 8 azuis.
Calculando a probabilidade, temos P(azul) = 8/20, que é igual a 0,4 ou 40%.
Resposta correta: d) 40%.
Exercício 5
Em uma escola de idiomas, 60% dos alunos estudam inglês, 30% estudam espanhol e 20% estudam ambas as línguas. Qual a probabilidade de que um aluno estude pelo menos uma língua?
Para resolver, usamos a fórmula da adição.
P(Inglês ou Espanhol) = P(Inglês) + P(Espanhol) – P(Inglês e Espanhol).
Assim, temos: 0,60 + 0,30 – 0,20 = 0,70 ou 70%.
Resposta correta: b) 70%.
Agora que você praticou, pode ficar mais tranquilo com o assunto. Entender probabilidade é muito útil para várias situações do dia a dia. Mantenha a prática e desenvolva suas habilidades matemáticas! Se quiser, busque mais exercícios para treinar e fixar ainda mais o que aprendeu.
