As equações do 1º grau são aquelas que têm a forma ax + b = 0, onde a e b são números e x é a incógnita a ser descoberta. Para resolver uma equação, precisamos encontrar o valor de x que torna a equação verdadeira.
Para resolver essas equações, o primeiro passo é organizar os termos. Vamos praticar resolvendo algumas equações.
Exercício 1
Vamos resolver a equação:
3x – 7 = 2x + 5
Primeiro, isolamos os termos que têm x em um lado. Para isso, subtraímos 2x de ambos os lados da equação. Isto fica assim:
3x – 2x – 7 = 5
Resolvendo, temos:
1x – 7 = 5
Agora somamos 7 em ambos os lados:
1x = 5 + 7
1x = 12
Portanto, a solução é: x = 12.
Exercício 2
Esta equação é um pouquinho mais complexa.
5(2x – 1) = 3x + 19
Primeiro, vamos distribuir o 5 no parêntese:
10x – 5 = 3x + 19
Agora, isolamos os termos com x novamente. Então, subtraímos 3x. Fica assim:
10x – 3x – 5 = 19
Simplificando:
7x – 5 = 19
Agora, somamos 5 em ambos os lados:
7x = 19 + 5
7x = 24
Dividindo ambos os lados por 7, temos:
x = 24/7.
Exercício 3
Vamos resolver mais uma:
4(3x – 2) – 5 = 2x + 7 + 2(4x – 3)
Expandindo, fica assim:
12x – 8 – 5 = 2x + 7 + 8x – 6
Simplificando:
12x – 13 = 10x + 1
Agora, subtraímos 10x:
12x – 10x – 13 = 1
2x – 13 = 1
Somando 13:
2x = 14
Finalmente, dividindo por 2:
x = 7.
Exercício 4
Pedro fez algumas compras. Ele usou 3/5 do seu dinheiro em uma loja e depois mais R$ 24,00 em um restaurante. Ele ficou com R$ 16,00 no final. Precisamos descobrir quanto dinheiro ele tinha no início.
Vamos chamar a quantia inicial de x. A equação fica assim:
(3/5)x + 24 + 16 = x,
Reorganizando, podemos também pensar como:
(2/5)x – 24 = 16
Assim, podemos resolver a equação:
(2/5)x = 16 + 24
(2/5)x = 40
Multiplicando ambos os lados por 5:
2x = 200
Dividindo por 2:
x = 100. Portanto, Pedro tinha R$ 100,00.
Exercício 5
Vamos a mais um exemplo para praticar.
2(3x + 1) = 4x + 10
Expandindo, obtemos:
6x + 2 = 4x + 10
Subtraindo 4x de ambos os lados:
2x + 2 = 10
Subtraindo 2 dos dois lados:
2x = 8
Finalmente, dividindo por 2:
x = 4.
Conclusão
As equações do 1º grau são uma parte fundamental da matemática, usadas tanto na escola quanto na vida diária. Resolver essas equações exige prática e compreensão dos passos. Com os exercícios apresentados, você pode até treinar mais! Se ficou algo em dúvida, continue praticando e tirando suas questões!
Próximos Passos
Se você precisa de mais exercícios ou explicações sobre equações do 1º grau, há muitos recursos disponíveis online que podem ajudar a aprofundar ainda mais seu conhecimento. Pratique, e em breve você estará resolvendo equações como um verdadeiro expert!
Pronto para aprender ainda mais? Continue praticando as suas habilidades em equações do 1º grau!
